¿Cómo de diferentes son las distribuciones de mi variable numérica con respecto a los grupos de mi variable categórica?

Este problema, también conocido como comparación de medias es muy habitual. Y te voy a dar un par de ejemplos.

Imagínate que tienes un conjunto de 100 trabajadores. 50 de ellos son hombres y las otras 50, son mujeres. Tu variable categórica es el género. Con dos grupos: hombres y mujeres. ¿Si?

Y “tu pregunta de investigación” es si el sueldo anual es diferente dependiendo del género.
En este ejemplo te he puesto dos variables:

1. Por un lado, la variable numérica: el sueldo anual
2. Por el otro, la variable categórica: el género

En este tipo de problemas vas a comparar los valores centrales de las distribuciones. Por este motivo el nombre técnico es el de comparación de medias.

Otro ejemplo. Imagínate que quieres comparar si dos especies de la tabla de datos Iris tienen la longitud del pétalo diferente o no.

En este caso puedes, primero, dibujar las distribuciones de la longitud del pétalo con las herramientas que ya sabes.

A simple vista puedes ver que el grupo de setosa tiene valores más bajos que versicolor.

Pero, ¿estadísticamente son diferentes? Es decir, ¿la población de setosa realmente tiene valores más bajos que versicolor? Esto es inferencia 😉

Voy a tratar de nombrarte las técnicas para solucionar este tipo de problemas en el mapa del análisis que te puedes descargar al final del artículo.

¿Cómo de diferentes son las proporciones de mis grupos de variables categóricas?

Este problema, también conocido como comparación de proporciones es un clásico. Es el mismo problema que el anterior pero con la particularidad que trabajarás con variables categóricas. O tablas de contingencias si lo prefieres 😉

Imagínate que tienes por un lado el porcentaje de fumadores y no fumadores de una población y por el otro el porcentaje de la población que ha tenido cáncer de pulmón.

Puedes saber el porcentaje de fumadores que han tenido cáncer y el porcentaje de no fumadores que han tenido esta enfermedad.

Comparar estas dos proporciones es el problema que te planteo. Se trata de saber si las dos proporciones de la población tienen o no diferencias estadísticamente. A partir, como siempre, de los datos de la muestra.

Voy a tratar de nombrarte las técnicas para solucionar este tipo de problemas en el mapa del análisis que te puedes descargar al final del artículo.

¿Qué dependencia tienen los grupos entre variables categóricas?

Este problema, también conocido como test de independencia de Chi Cuadrado es otro clásico. El objetivo es ver si los grupos están relacionados entre variables categóricas.

Te pongo un ejemplo y lo verás más claro. Imagínate que tienes datos de la repartición de tareas en casa entre chicos y chicas de parejas que llevan, como mínimo, 5 años viviendo juntos.

Imagínate que las tareas las puede hacer la chica, el chico, alternando uno u otro o conjuntamente. Tu variable categórica tiene 4 grupos. Y otra variable categórica que es tareas de casa con varios grupos: “lavar la ropa”, “lavar los platos”, “cocinar”, “hacer la compra”, “planificar vacaciones.

 El objetivo de este tipo de problemas es ver si hay relación entre quién hace las tareas y el tipo de tarea de casa. ¿Se entiende?

Voy a tratar de nombrarte las técnicas para solucionar este tipo de problemas en el mapa del análisis que te puedes descargar al final del artículo.

Este problema, también conocido como análisis de correlación es muy utilizado. Muchos lo engloban como un problema de exploración porque requiere gráficos como el matrixplot y diagramas de correlación.

Pero es, en el fondo, es un análisis. Y es muy semejante al problema 3 de la dependencia de grupos de variables categóricas (test Chi cuadrado).

En este problema vas a ver si hay relación entre variables numéricas por parejas. Por ejemplo. Tienes datos de 200 familias sobre las ganancias y los gastos. ¿Es verdad que se cumple que cuánto más tienes más gastas?

Vas a relacionar la variable numérica gastos con la variable numérica ganancias.

Esta pregunta se puede resolver con un análisis de correlación y ver si dependen las ganancias con las pérdidas.

Te voy a poner otro ejemplo. Esta vez es de coches.

Imagínate que tienes una tabla de datos con dos variables numéricas de 48 modelos de coche. Consumo y peso.

Quieres ver si hay relación entre el consumo y el peso. Y lo vas a hacer con la ayuda de la correlación.

Voy a tratar de nombrarte las técnicas para solucionar este tipo de problemas en el mapa del análisis que te puedes descargar al final del artículo.

¿Qué modelo matemático me permite predecir una variable en función de otras?

Hay muchas técnicas y modelos matemáticos para conseguir predecir una variable en función de la otra. Pero primero es mejor entender qué quiere decir un modelo de predicción. 

¡Un ejemplo!

Es un caso médico muy común conseguir un modelo que te permita calcular la frecuencia cardíaca máxima en función de datos como la edad, la presión baja y alta, el sexo, la altura y el peso.

Si el médico tiene un modelo así podrá predecir con un margen de error aceptable la frecuencia máxima de un paciente sólo utilizando su edad, la presión baja y alta, la altura y el peso.

De esta manera se evita realizar una prueba complicada y costosa de esfuerzo. ¿Se ve?

Continúo con el ejemplo de los coches:

Si te acuerdas tenías una tabla de datos con dos variables numéricas. El consumo de distintos modelos de coche y el peso de estos modelos. Bien.

Ahora lo que vamos es a calcular un modelo lineal. Que te permita predecir el consumo de un modelos de coche en función del peso.

Aquí hay que entender dos cosas:

1. Primero lo que hacemos es calcular el modelo matemático a partir de datos de la tabla.
2. Después utilizamos nuevos datos para predecir la variable consumo en función del peso.

Para explorar este tipo de problemas utilizamos las mismas herramientas que en el problema de la correlación.

Te he preparado un artículo muy bueno dónde te explico qué es un modelo de predicción y además aprenderás qué es un modelo de regresión simple 🙂

¿Cómo comprobar las restricciones de pruebas estadísticas?

Para utilizar muchos de los test estadísticos y solucionar este tipo de problemas es necesario que cumplan con restricciones. Las dos restricciones más famosas son:

1. Si las distribuciones numéricas son normales
2. Si las varianzas entre grupos son iguales.

En la guía del análisis encontrarás más información en relación a los test y gráficos para comprobar estas restricciones 😉